Александр Петрович Жигульский родился 7 октября 1993 года в Лагани, Республика Калмыкия. Учился в школах Лагани и Элисты. На военную службу поступил по контракту 31 октября – 1 ноября 2024 года в Москве. Погиб 9 декабря 2024 года на войне на Украине. Похоронен на Аллее Славы Северного кладбища в поселке Тимашево.